دروس الرياضيات: ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة

سنتعلم في هذا الدرس كيفية ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة، بعد أن تعلمنا في مقالين سابقين كيفية جمع وطرح الأعداد الصحيحة.

بدايةً علينا حفظ قواعد الإشارات: (ضرب الإشارات وقسمة الإشارات) الآتية:

قاعدة ضرب الإشارات:

ولسهولة الحفظ نستنتج من هذه القواعد أنه عندما نقوم بعملية جداء عددين لهما نفس الإشارة فتكون الإشارة الناتجة موجبة.
أما عندما نقوم بعملية جداء عددين لهما إشارتين مختلفتين فتكون الإشارة الناتجة سالبة.
وإليكم  أمثلة على ذلك:

شرح المثال1:

قمنا بالبداية بضرب الإشارات حيث نلاحظ أن للعددين إشارتين مختلفتين فتكون الإشارة الناتجة سالبة، ثمّ نقوم بضرب العددين 20 و 4 فتكون الإجابة مع الإشارة هي: 80-

شرح المثال2:

في المثال الثاني نلاحظ أن للعددين نفس الإشارة فتكون الإشارة الناتجة موجبة، ثمّ نقوم بضرب العددين فتكون الإجابة الناتجة مع الإشارة هي العدد +180

شرح المثال3:

نلاحظ هنا أننا نقوم بجداء ثلاثة أعداد، ولإيجاد الناتج نقوم بضرب الإشارات أولاً ثمّ نقوم بضرب الأعداد، ولسهولة حفط جداء 3 إشارات فأكثر نقوم بعّد الإشارات السالبة عندما يكون عدد الإشارات السالبة عدد زوجي فتكون النتيجة إشارة موجبة.
وعندما يكون عدد الإشارات السالبة عدد فردي فتكون الإشارة الناتجة سالبة.
ونلاحظ في هذا المثال عدد الإشارات السالبة يساوي 2 وهو عدد زوجي فتكون الإجابة الناتجة موجبة، ثمّ نقوم بضرب الأعداد الثلاثة فتكون الإجابة الناتجة مع الإشارة هي: +420

شرح المثال4:

بنفس طريقة المثال3 نقوم بعدّ الإشارات السالبة فنلاحظ أنها إشارة واحدة وهو عدد فردي فتكون الإجابة هي إشارة سالبة.
ثمّ نقوم بجداء الأعداد ببعضها فتكون الإجابة الناتجة مع الإشارة هي:
– 1440

قاعدة قسمة الإشارات:

ولسهولة الحفظ نستنتج من هذه القواعد أنه عندما نقوم بعملية قسمة عددين لهما نفس الإشارة فتكون الإشارة الناتجة موجبة.
أما عندما نقوم بعملية قسمة عددين لهما إشارتين مختلفتين فتكون الإشارة الناتجة سالبة.
وإليكم أمثلة على ذلك:

شرح المثال1:

نقوم أولاً بقسمة الإشارات، نلاحظ أن للعددين إشارتين مختلفتين فتكون الإشارة الناتجة سالبة، ثمّ نقوم بقسمة العددين فتكون الإجابة الناتجة مع الإشارة هي: -5

شرح المثال2:

بنفس الطريقة نقوم بتقسيم الإشارتين أولاً فتكون الإشارة الناتجة سالبة ثمّ نقوم بتقسيم العددين فتكون الإجابة الناتجة مع الإشارة هي: – 9

شرح المثال3:

نلاحظ هنا وجود عمليتين حسابيتين هما عملية جمع الأعداد الصحيحة وعملية قسمة الأعداد الصحيحة، فنقوم أولاً بإجراء عملية الجمع الموجودة في البسط فتكون الإجابة الناتجة – 5 ثمّ نقوم بإجراء عملية تقسيم – 5 على – 5 وذلك بتقسيم الإشارات أولاً: عملية قسمة عددين لهما نفس الإشارة هي إشارة + ثم تقسيم العددين فتكون الإجابة الناتجة هي العدد +1

ولمزيد من الفائدة شاهدوا هذا الفيديو