حل المعادلات…باستخدام خاصية الجداء الصفري

 حل المعادلات… باستخدام خاصة الجداء الصفري

لنتعلم أولا متى نستخدم هذه الخاصة وماذا يقصد بالجداء الصفري .

نستخدمها في حل المعادلات من الدرجة الثانية فأكثر ، أي من الدرجة الثانية والثالثة والرابعة و … الخ

وعندما يكون لدينا جداء عدة حدود جبرية تساوي الصفر ويجب أن تساوي الصفر حصرا ولهذا سميت بالجداء الصفري .

لنأخذ أمثلة ونتعلم كيف نحلها :

أمثلة :

فكرة الحل هي أنه حتى يكون جداء حدين يساوي الصفر يجب أن يكون أحدهما على الأقل يساوي الصفر ، أي يجب أن يكون إما القوس الأول يساوي الصفر أو القوس الثاني يساوي الصفر أو القوس الثاني يساوي الصفر ، ونلاحظ أن كلها القوسين يحتويان على مجهول من الدرجة الأولى ، فنحصل عند مساواة القوس بالصفر على معادلة من الدرجة الأولى تحل ببساطة .

الحل:

بنفس طريقة الحل السابقة نحل هذا التمرين

الحل:

الحل :

نلاحظ في هذا التمرين جداء ثلاثة حدود يساوي الصفر ،فيكون حله إما الحد الأول يساوي الصفر ، أو الحد الثاني يساوي الصفر ،أو الحد الثالث يساوي الصفر