أنواع الجذور: تبسيط الجذور التربيعية

 أنواع الجذور يقصد بتبسيط الجذور التربيعية إيجاد أبسط صورة للعدد الواقع تحت الجذر ، بحيث نستطيع التخلص من الجذر بشكل نهائي أو جعل العدد الواقع تحت الجذر عدد أولي ، أو عدد لايمكن تبسيطه .

             أنواع الجذور:  تبسيط الجذور التربيعية

 يقصد بتبسيط الجذور التربيعية إيجاد أبسط صورة للعدد الواقع تحت الجذر ، بحيث نستطيع التخلص من الجذر بشكل نهائي أو جعل العدد الواقع تحت الجذر عدد أولي ، أو عدد لايمكن تبسيطه .

أمثلة:

                 أنواع الجذور    وناتج هذه الجذور ينتج عن إيجاد عدد نضربه بنفسه لنصل على العدد الموجود تحت الجذر

ولكن هناك أعداد ليس لها جذر مباشر كجذر العدد 8 مثلا لايوجد عدد نضربه بنفسه لينتج 8  فهنا يلزمنا إيجاد طريقة لتبسيطه

الطريقة:

نبحث عن عددين ضربهما 8  أحدهما أولي والثاني له جذر ، فنجد العددين 4 ,2  حيث أن العدد 4  عدد له جذر وجذره 2  والعدد 2  هو عدد أولي ،نجذر العدد 4  وجذره 2 نخرجه خارج الجذر ونبقي العدد الأولي وهو العدد 2  تحت الجذر .

وبنفس الطريقة نوجد جذر العدد 32

أنواع الجذور

حيث إن العدد 32  ناتج عن ضرب العدد 16  الذي جذره العدد 4  والعدد الأولي 2

فنجذر العدد 16  ونخرج ناتج الجذر خارج الجذر ونبقي العدد الأولي 2  تحت الجذر

لنعطي مثالاً أخيرًا :

أنواع الجذور

بنفس الطريقة نبحث عن عددين جداؤهما 108 أحدهما أولي والآخر له جذر

ولسهولة ايجاد هذين العددين نقسم العدد 108 على الأعداد الأولية ونبدأ بأصغرها وهو العدد 2 ، عند تقسيم العدد 108 على العدد 2  يكون الناتج 54 ونلاحظ أن هذا العدد ليس له جذر مباشر ، لذلك نتابع قسمة العدد 108 على الأعداد الأولية الأخرى ، نقسمه على العدد 3 نحصل على الناتج 36 ،نلاحظ أن للعدد 36جذر وهو العدد 6، فنستنتج أن هذا هو الاختيار الصحيح حتى نتابع في الحل:

 تجدون في الفيديو التالي الشرح الكامل لهذا الموضوع

 

 

اترك ردا

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربتك (الكوكيز). بمواصلة تصفحك للموقع سنفترض أنك موافق سياسة الخصوصية الخاصة بالموقع. موافق قراءة المزيد